El perímetre és una mesura de la distància al voltant d’una forma bidimensional. Per calcular el perímetre d’un rectangle, per exemple, afegiu la mida dels seus quatre costats (els dos horitzontals i els dos verticals). Per determinar el valor perimetral de qualsevol altra figura geomètrica no circular, feu el mateix, afegint les mides de cadascun dels costats exteriors. Saber mesurar el perímetre d’una determinada àrea és molt útil en la vida quotidiana. Imagineu que algú vol construir una tanca de jardí. Per comprar la mesura exacta dels materials, haurà de calcular el perímetre total de la zona. Per tant, per estalviar viatges al magatzem de materials de construcció o estudiar per a la prova, aprengueu a calcular el perímetre ara.
passos
Part 1 de 2: Trobar el perímetre de la majoria de formes geomètriques
Pas 1. Cerqueu la mida de cada costat
Tot i que hi ha fórmules per facilitar el càlcul del perímetre d’algunes figures geomètriques, bàsicament, n’hi ha prou amb afegir els costats. L’important per començar és conèixer la mida de cada costat.
- En el cas d’un pentàgon, per exemple, haureu de conèixer el valor de mida de cadascun dels seus cinc costats.
- Fins i tot per a un polígon irregular de vint cares és possible calcular el perímetre, sempre que se sàpiga la mida de tots els costats.
Pas 2. Afegiu la mida de tots els costats
Això és vàlid per a qualsevol objecte no circular. Seguiu l'exercici:
- Quin és el perímetre d’un pentàgon els costats del qual tenen els valors següents: A = 4, B = 2, C = 3, D = 3 i E = 2?
- Resposta: 4 + 2 + 3 + 3 + 2 = 14, per tant P (perímetre) = 14.
Pas 3. Treballar amb variables
Trobeu el perímetre fins i tot quan els costats estan representats per variables. Considerem un triangle on els costats tenen els valors: 14a, 11b i 7a:
- Suma tots els costats: P = 14a + 11b + 7a;
- Combineu els termes comuns: P = (14a + 7a) + 11b;
- P = 21a + 11b.
Pas 4. Recordeu les unitats de mesura
En un exercici, no sempre se sap quina unitat de mesura s’utilitza per calcular el perímetre (mil·límetres, centímetres, metres, etc.). No obstant això, al món real, això és molt important a tenir en compte (com es compra 10 tanca?). En el cas de l’exercici del pentàgon, per exemple, si la unitat que s’utilitzava per representar els valors dels costats era de centímetres, el resultat s’hauria d’escriure com: P = 14 cm.
Part 2 de 2: Aprendre les fórmules per calcular el perímetre
Pas 1. Cerqueu el perímetre d’un cercle
Algunes figures regulars tenen fórmules per facilitar el càlcul, mentre que altres, com el cercle, requereixen l’ús d’una fórmula. El perímetre d’un cercle s’anomena circumferència i, per trobar-lo, utilitzeu la fórmula: C (circumferència) = 2πr.
- El primer pas és trobar el radi del cercle, que és la longitud del centre a la vora, determinada per un segment de línia recta.
- π és un nombre constant, equivalent a 3, 14. Tot i ser un decimal infinit, es pot utilitzar la versió presentada (3, 14) per obtenir valors aproximats.
- Per a un cercle de 4 cm de radi, el recompte seria: C = 2 x 3, 14 x 4 = 25, 12 cm.
Pas 2. Trobeu el perímetre d’un triangle
Per a això, adopteu l’equació: P = a + b + c. Per exemple, si un triangle té les mesures següents: a = 20 cm, b = 11 cm i c = 9 cm, arribem a P = 20 + 11 + 9 = 40 cm.
Pas 3. Calculeu el perímetre d’un quadrat
Tots els costats d’un quadrat són iguals, de manera que la fórmula és P = 4x, on x representa la mida de cada costat.
En un quadrat de costat x = 3 cm, el cordó es veurà: P = 4 x 3 = 12 cm
Pas 4. Cerqueu el perímetre d’un rectangle
En un rectangle, els costats paral·lels tenen la mateixa mida, de manera que la fórmula és: P = 2a + 2b, on “a” és igual a costats horitzontals i “b” és vertical. Per a un rectangle amb els costats a = 8 cm i b = 5 cm:
- P = (2 x 8) + (2 x 5);
- P = 16 + 10;
- P = 26 cm.
- L’equació P = 2 (a + b) generarà la mateixa resposta: 2 (8 + 5) = 2 (13) = 26 cm.
Pas 5. Trobeu el perímetre global dels quadrilàters
Un quadrilàter és qualsevol figura geomètrica que té quatre costats tancats. Aquests inclouen rectangles, quadrats, trapezis, paral·lelograms, deltoides i diamants. Vegeu les tres equacions disponibles:
- Per a un quadrilàter amb tots els costats diferents, com ara un trapezi irregular: P = a + b + c + d;
- Per a un amb tots els costats iguals: P = 4x (la mateixa fórmula que el quadrat);
- Per a aquells que tenen iguals costats paral·lels (com un rectangle): P = 2a + 2b o P = 2 (a + b).